建立了基于半径测量法的圆度误差最小区域评定法无约束最优化数学模型,对目标函数的特性进行了深入研究,基于现代凸函数理论严格地证明了所建立的目标函数是二维欧式空间R2中的连续、不可微的凸函数,因而它的全局极小值是唯一的。任何最优化算法,只要它收敛,均可用于求解该目标函数并得到可靠的最小区域圆度误差值。给出了实例。