运用有限元方法对裂纹圆盘进行动态特性分析,获得振型和应变响应。应用多重分形理论计算和分析裂纹圆盘应变响应的广义维数和敏感维数。把应变广义分形维数、敏感维数作为圆盘裂纹状态的特征量,对圆盘的裂纹诊断与识别进行定性及定量研究。通过计算得到圆盘裂纹的应变广义维数相关系数,用广义维数相关系数法对圆盘裂纹长度进行定量识别。通过对实例的识别分析,考查了裂纹长度的识别精度及广义维数相关系数法对裂纹长度的定量识别的实用性。

采用全特解场边界元方法求解声辐射逆问题，这种方法不需要变量插值、积分求解及奇性处理，因而计算量大幅度减少，且计算精度高。本文还从辐射声场的情况来探知声源的振动特性，这对噪声的主动控制及低噪声结构优化设计有着很大的意义，为噪声诊断提供直接的依据。