针对旋转机械的周期性稀疏故障特征提取问题,提出了一种周期重叠簇稀疏信号优化特征提取算法.该算法根据机械故障诊断周期性特征提取问题构造了有效的稀疏优化目标函数,该目标函数中的正则项(惩罚函数)选用非凸惩罚函数来增强周期性特征的稀疏性,并且证明了非凸可控化参数在一定约束条件下可以保证目标函数整体为凸.基于优控极小化方法求解所构造的优化问题,推导出高效的快速迭代收敛数值算法,该求解算法最终收敛于优化问题的全局最优解.将所研究的周期重叠簇稀疏信号优化特征提取算法应用于仿真信号,定量分析了其相对于对比算法的优越性.最后,将所研究的周期重叠簇稀疏信号优化特征提取算法应用于轴承故障特征提取中,结果表明,该算法其可以有效地提取稀疏微弱故障特征.