考虑中、高非线性复杂结构的参数不确定性,提出基于切比雪夫随机展开的非嵌入式随机有限元法,实现了结构有限元分析和可靠性分析的不耦合。以拉丁超立方随机有限元配点技术产生适量样本,拟合切比雪夫正交多项式随机展开模型,避免法方程在高阶展开时的病态现象,实现复杂结构隐式功能函数的显式化。全面考虑单梁桥机箱型主梁的可靠性因素,建立四种极限工况的有限元模型;利用灵敏度分析筛选随机变量,探索了配点样本数目对计算可靠度的影响,并提出取配点样本数目约为两倍拟合模型待定系数的假定。结果表明3阶LHS-CPSE模型计算可靠度精度稍高于2阶LHS-CPSE模型,且两者均满足要求;文中方法兼顾计算精度和效率,为复杂结构的可靠性分析提供了一条可行思路,具有较好的工程适用性。

随机性是现实世界中不可回避的非确定性，为使桥式起重机主梁的设计更符合实际，充分考虑到设计中所存在的模糊随机，结合模糊可靠性与优化设计，以主梁的截面几何参数为设计变量，以主梁重量最轻为目标函数，以强度、刚度和几何限制为模糊约束条件，建立桥机主梁模糊可靠性优化数学模型。在优化过程中，建立对应的隶属函数，用最优水平截集将模糊问题清晰化，并通过编写MATLAB程序获得优化结果。新设计方法可以在可靠度不降低的情况下获得比常规可靠性优化设计减少1.81％，比传统设计方法减少7．27％的主梁结构。

桥机金属结构优化设计的最优解往往把强度、刚度和稳定性的许用值用到极限,这样不能确保结构是否安全。引入了应力水平来定量的衡量桥机的设计裕度,用可靠度来衡量结构是否安全,分别采用不同的应力水平进行桥架的优化设计,然后通过蒙特卡洛法计算最优解的可靠度水平,获得了应力水平对桥机金属结构优化及可靠性的影响规律：桥机金属结构的重量随着应力水平的降低近似线性递增;结构的可靠度随着应力水平的降低不断提高,但提高的幅度越来越小,即提高设计裕度换取较高可靠度的回报率越来越低。