建立正确的A-C型五轴联动机床的WCS（工件坐标）和MCS（机床坐标）之间的矩阵转换关系，从而得出刀轴矢量和机床两个转轴的转角之间的映射方程，对于理解机床运动和CAM系统是至关重要的。由于旋转轴运动及CNC的平动轴线性插补、旋转轴跟随插补，导致五轴铣削过程会不可避免地产生非线性误差，详细分析了非线性误差产生的原因，舍弃线性插补而采用刀轴矢量平面插补，通过机床的逆运动学方程计算刀位的插补点和新的插补矢量，经CAM后处理系统转换成NC数控程序。最后给出一个实例进行分析和MATLAB仿真，验证了运动学推论和减小非线性误差策略的正确性。

为综合考虑高速异步电主轴径向形变及轴向形变对其热误差的影响，分析电主轴各部分损耗。计及径向及轴向形变热误差，提出一种基于电磁一热一机械多物理场耦合的电主轴形变分析方法。分析电主轴机械结构、损耗、温升、电磁等物理场的耦合关系，设计多物理场耦合热误差分析模型计算流程。对异步电主轴进行三维有限元建模，并对其采样点的温升进行计算，并通过实验得出采样点的温升曲线，对比两条电主轴采样点的温升曲线可以验证有限元仿真的准确性。在有限元模型基础上进行多物理场计算，计算结果表明，电主轴由于机械和电磁损耗产生轴向热误差为6．541μm，由于径向形变而产生的基频气隙磁感应强度畸变率为7．6％，基于Maxwell张力张量法得到径向热误差为39μm。研究结果为机床误差分析及优化设计提供了理论基础。