以摆线针轮传动系统为研究对象,基于集中质量法建立了弯扭耦合的非线性动力学模型,考虑摆线轮的偏心运动以及摆线轮与针轮啮合的时变刚度、齿侧间隙及传动误差的影响,运用拉格朗日法求得系统的运动微分方程。针对系统微分方程的半正定、变参数和强非线性特点,以摆线轮与针轮啮合位置的相对啮合位移作为系统的广义坐标,运用线性变换将方程组转换为统一形式的矩阵形式,并对方程进行了无量纲处理。通过计算得到了系统的固有频率和无量纲频率,并对固有频率的影响因素进行了分析。

利用测地线是度量空间内两点之间最短路径的几何性质,提出一种基于测地线的移动机器人轨迹规划方法。以两轮差分驱动机器人的左右轮子转角为参数构建移动机器人轨迹弧长平方的黎曼度量,以该黎曼度量所确定的测地线作为机器人的最优轨迹。根据黎曼度量求解测地线方程的Christoffel符号,进而求解出代表路径最短的测地线方程,直接得到轮子转角与角速度,生成测地线最优轨迹。

以摆线针轮减速器为研究对象,利用赫兹接触理论计算摆线轮和针轮的齿面接触强度,并验证是否满足强度要求。基于摆线针轮传动原理,合理地建立摆线轮与针轮的有限元模型,对所建模型进行摆线轮和针轮的动态接触分析。通过计算不同转矩下的接触应力最大值并与极限应力作对比,得出有限元模型能承受的最大转矩。分析表明,基于有限元法进行的摆线轮与针轮的动态接触分析符合实际传动过程中摆线轮的受力与变形情况,对摆线轮的设计优化及摆线针轮传动特性的研究有一定的参考价值。