本文构造了用于模拟Ginzburg-Landau超流体流动的格子Boltzmann模型。通过给出复格子Boltzmann方程,以及应用复Chapman-Enskog展开,我们得到了复平衡分布函数满足的不同时间尺度上的系列偏微分方程。利用这些系列方程,我们得到了具有二阶截断误差的复Ginzburg-Landau方程。进一步引入速度势函数,得到了Ginzburg-Landau超流体流动的动力学方程.

本文提出了一个模拟二维肺部气道呼吸作用的格子Boltzmann模型。为了模拟呼吸作用的动态过程，我们使用了具有分形结构的气管树型流动通道。数值结果表明，该结构具有呼吸现象。

本文给出了用于求解Poisson方程的四阶差分型格子Boltzmann模型,应用定常的格子Boltzmann方程和空间多尺度展开,得到了截断误差是四阶精度的Poisson方程。数值例子表明,该模型在精度上较相应的二阶模型有所提高。

本文给出了一种用于定常可压缩流动的多能级格子Boltzmann模型。我们使用Chapman-Enskog展开和空间多尺度展开技术描述平衡态分布函数的高阶矩和不同空间尺度的系列方程,进而得到了具有高阶误差的Euler方程的修正方程。我们还给出了格子Boltzmann模型的数值模拟结果与解析解的比较。结果表明,数值模拟结果与解析解吻合的很好。

本文应用格子Boltzmann方法对具有挡板二维管道中的Karman涡街进行了数值模拟,采用并行计算模式得到了在不同雷诺数不同时间步的情况下的涡线图,计算结果较好地再现了已有的数值结果。

本文给出了用于模拟不可压缩流动的FHP-II格子气自动机模型中演化规则的数字电路。利用这个电路,生成了FHP-II的Look-Up表。作为算例,我们模拟了小雷诺数的方腔流动,再现了经典的数值结果。