通过分析可知在以外圆弧及其包络线为齿廓的楔块式内啮合齿轮泵中小齿轮廓线外凸部分最小曲率半径大于等于零是避免小齿轮廓线根切的约束条件.在该齿轮泵中大齿轮外圆弧齿的圆心相对于小齿轮的轨迹与小齿轮齿廓互为法向等距曲线两曲线对应点处的曲率半径相差圆弧齿半径.先利用大齿轮外圆弧齿的圆心相对于小齿轮的轨迹方程求该轨迹的曲率半径然后再加上圆弧齿半径以此来获得小齿轮廓线曲率半径的简易公式进而推导出可求使小齿轮廓线不根切的极值尺寸的显式为齿轮泵优化设计提供了快速的计算公式.