针对二阶振动系统的解耦问题，给出了二阶振动系统可解耦的条件及其相应证明。针对可解耦的二阶振动系统，提出同谱构造解耦算法。数值试验中验证了解耦条件的正确性，实现了一个二自由度质量弹簧系统的同谱解耦，并与近似解耦算法的谱特征进行了对比。结果表明：解耦条件判断简便且适合所有质量矩阵非奇异的二阶振动系统，同谱构造解耦算法实现完全同谱。