首先从松弛型的非线性Leaderman本构关系出发,利用线性几何假设,建立了非线性粘弹性梁弯曲问题的数学模型;其次,利用Laplace变换法证明了非线性粘弹性梁问题与非线性弹性梁问题之间存在着某些对应关系. 对应关系为粘弹性梁的求解提供了一种新的思路,利用这些关系可直接从相应弹性问题获得粘弹性问题的部分响应,与传统的时域有限差分法相比,计算时间明显缩短.