基于一种板的修正变分泛函，将杂交边界点法与双互易法结合，用于薄板弯曲问题的分析。该方法将问题的解分为齐次方程的通解和非齐次的特解两部分，特解采用径向基函数插值得到，而通解则使用杂交边界点法求解。在杂交边界点法用于求解通解的列式过程中，边界变量采用移动最小二乘近似，域内变量则采用基本解插值。与有限元法相比，该方法仅需要边界上离散点的信息，无论插值还是积分都不需要网格，域内点仅用来插值非齐次项，因而仍是一种纯边界类型的无网格方法。数值算例表明，本文方法能以很少的计算自由度获得与其它方法同样的计算精度，且具有前后处理简单、收敛速度快等优点，适合于求解工程中各种薄板的弯曲问题。

发现并研究了无网格伽辽金法(EFGM)节点不良分布以及采用一般高次多项式基构造形函数时产生数值解振荡的问题.提出工程计算力学的正交基无网格伽辽金法(MLMBOB),并以罚函数法引入强加边界条件,离散化得到偏微分方程的数值解.该方法保留了无网格伽辽金法所拥有的优秀品质,去除了其中的一些缺陷,使得用高次正交基作逼近时有高计算精度,它适合于工程计算中诸多计算问题.并用算例及其误差分析证实了该方法的优越性.