对复合单元法理论进行简单介绍,利用该方法获得了多阶梯变截面梁和渐变截面梁的有限元动力分析方程。在此基础上通过求解广义特征值问题得到了梁的前几阶固有频率振型。在划分不同单元数目的情况下,对利用复合单元法（CEM）和有限单元法（FEM）以及其他理论方法所得的固有频率进行比较,进一步结合软件ANSYS求解的结果进行比较。数值仿真结果表明：复合单元法具有计算量小、计算精度高的优点。因此,在结构动力分析中有一定应用前景。

基于响应灵敏度分析的有限元模型修正法已广泛应用于线性结构系统的局部损伤和裂纹参数等的识别。尝试将该方法推广应用到非线性系统的参数识别中。从非线性系统运动方程出发,通过数值积分得到系统的强迫振动响应,对系统的物理参数求导得到时域响应对参数的灵敏度,从而构造相应的响应灵敏度矩阵用于参数识别反问题。以Holmes-Duffing非线性系统和物理工程中有着广泛应用的双重sine Gordon非线性系统的参数识别为例,说明方法的应用过程。算例研究了不同的初始参数和测量噪声对识别结果的影响,结果表明响应灵敏度法能准确快速识别非线性系统的参数,并且具有对测量噪声不敏感的优点。