针对当前内啮合齿轮参数化设计和开发过程中普遍存在的建模精度不足及设计校验计算效率低的问题,使用Matlab GUI开发了基于精确齿廓建模的内啮合齿轮参数化设计系统。依据齿轮展成原理,生成内啮合齿轮渐开线齿廓;应用齿廓法线法,建立内齿轮齿根过渡曲线方程,实现了内啮合齿轮的全齿廓精确建模;计算内啮合齿廓过渡点压力角αM、αN,通过参数化设计程序完成内啮合齿轮设计参数的几何计算及干涉校验等工作,其中,过渡曲线干涉校验部分,利用齿廓过渡点压力角αM、αN,在加工刀具任意齿顶圆角(或非特定圆角)情况下,计算出内啮合齿轮副过渡曲线干涉的校验公式。最后,将设计目标齿轮副全齿廓数据导入Catia界面中,建立了齿轮副三维实体模型,为后续齿轮系统的应力分析及动力学性能检测等研究奠定基础。

考虑齿轮真实的渐开线及过渡曲线方程,对齿轮进行精确建模,推导并利用Weber能量法计算了变位齿轮变形量,推导了刚度计算中涉及的载荷角βj、压力角αk、旋转角tanαk同载荷点坐标XMj的映射关系,根据齿轮重合度,计算了齿轮啮合周期中单、双对齿轮交替啮合的区段边界;在此基础上,考虑齿轮副综合啮合效应,求解出齿轮副综合时变刚度。通过MatlabGUI编程,实现了齿轮参数化建模设计与齿轮时变刚度计算的有机结合。研究结果为进一步进行变位齿轮动力学研究提供了重要支撑。