针对丝杠进给系统热误差监测点多,且测点之间存在复共线性影响热误差建模精度的问题,提出了一种综合测点优化的方法。首先利用Pearson相关性分析筛选出相关性较高的点,其次利用灰色关联法求出各温度变量间的灰色关联度并由此建立模糊相似矩阵,再采用模糊聚类和F分布统计确定最优测点组合后,由偏相关性分析剔除弱相关变量并建立热误差线性回归模型。在某龙门加工中心进行实验验证,结果表明温度测点由12个减小到3个,丝杠热误差由13μm减小到10μm。

针对工字梁结构受力过程中测点数目过多及优化较困难的问题,提出一种基于模拟退火思想及遗传算法的改进粒子群算法,综合考虑受力状态识别误差与测点优化,进行了测点的筛选。首先将遗传算法的初始化、选择、交叉、变异融入粒子群算法中;其次在变异部分引入模拟退火的思想。改进后的粒子群算法改善了标准粒子群算法的“早熟”局部寻优能力较差等问题。通过测试函数对比改进粒子群算法与标准粒子群算法的性能,改进的粒子群算法稳定性更好,抗“早熟”能力较强,精度明显提高。通过工字型梁选点及受力状态识别仿真与试验表明,改进粒子群算法在受力状态识别的测点选择过程中具有较高的效率,选择测点的受力状态识别误差均小于3%,在工程应用范围内,为受力状态识别提供了一种较好的方法。

针对机床热误差补偿技术中温度测点的优化选择,提出一种基于K-means算法和Pearson相关系数相结合的方法。通过K-means算法将不同位置测点的温度进行聚类,用Pearson相关系数计算温度与主轴热误差之间的相关性,从每一类别中选出一个最优测点组成最优测点组合,并对最优测点处的结果进行热误差建模。在立式加工中心VMC850E上对该方法进行了试验验证,将温度测点的数量由8个减少至2个。经方差分析和F检验,验证了最优测点处的温度与热变形之间显著线性,模型可靠。

机床的热误差建模与补偿技术是提高机床加工精度的行之有效方法,而关键温度测点的选择是成功实施该技术的重要前提,由此提出一种基于偏相关-灰色综合关联度的温度测点优化方法。采用偏相关分析法,分析单一温度测点与主轴热误差间的相关性,剔除掉不相关或弱相关的测点,对剩余测点进行基于灰色综合关联度算法的分析,量化各测点与机床主轴热误差间的紧密程度,将测点数量由16个减少至4个。根据优化结果,建立4测点的热误差预测模型,分析表明,主轴Z向最大热误差由10.338μm减小至1.299μm,验证了温度测点优化结果的有效性。