通过将分形理论引入摩擦学,利用分形理论对表面形貌的分形特点即表面形貌的自相似性进行研究。在运用Matlab软件建立W-M函数模型的前提下对表面轮廓形貌进行二维及三维的模拟仿真分析,借此以二维以及三维模型中轮廓曲线随维数D、系数G及特征粗糙度Ra＊的变化规律进行探究。最终证明了对分形维数D造成影响的主要因素为表面轮廓的复杂程度且系数G与表面轮廓高度呈正比关系,对于三维模型存在着随着分形维数D的增大则所获得的表面轮廓形貌越来越趋于复杂的规律。

将W-M分形函数引入风电制动器制动过程的摩擦生热研究中,根据W-M分形表面形貌的特点及利用其特有的自相似性,以Matlab软件模拟出粗糙表面的分形曲面形貌.通过Creo软件建立不同分形维数的粗糙表面模型,运用Abaqus有限元软件分析分形维数、相对滑动速度、施加载荷对粗糙表面制动过程中闪点温度和接触压力的影响.结果表明：随着分形维数增大,摩擦区域块状热区的数量减少,而点状热区的数量增多;相对速度越大时,接触区域最顶端的微凸体节点温度也越大,非接触区域温度上升速率也越快;施加载荷增大时,微凸体的最高闪温点的温度变化幅度不大,但会影响热区的数量大小与次闪温点和非接触点的温度.