以弹性理论为基础，建立考虑非局部效应和轴向非线性伸长的两端固支纳米梁物理模型，推导其动力学方程，计算得到考虑非局部效应和轴向非线性纳米梁的固有频率，研究考虑非局部效应的纳米梁主谐波共振响应。数值结果表明，非局部效应对两端固支纳米梁固有频率和幅频关系均有影响。

基于非局部弹性理论,本文研究了磁场环境下输流双壁碳纳米管中弯曲波的传播特性。采用非局部欧拉梁理论,建立磁场作用下输流双壁碳纳米管得波动方程,双壁碳纳米管的两层管之间通过范德华力相互作用。通过绘制不同情况下的色散关系图,分析了管内流体、磁场强度以及非局部参数对输流双壁碳纳米管中波的传播特性的影响,结果表明,磁场对波的传播频率有重要影响,增强磁场将增大波的传播频率,且增强磁场会减弱非局部效应。