针对最小二乘支持向量机（LSSVM）实现过程中盲目选择核函数的现象,提出了一种基于核极化的多核LSSVM与EMD相结合的滚动轴承故障识别算法。首先,对滚动轴承振动信号进行EMD信号提取,进而提取故障特征向量;然后,根据多核构造原理,引入核极化确定基本核函数的组合权系数,构造多核函数;最后,结合多核函数与LSSVM,形成多核LSSVM学习器,进行故障识别。分析滚动轴承正常状态、内圈故障、外圈故障和滚动体故障的诊断实验结果,可知,EMD与多核LSSVM的故障识别算法可以准确地判断滚动轴承的工作状态和故障类型,并与SVM、LSSVM算法的诊断结果进行对照,表明所提算法的故障识别率更高。

为了解决支持向量机中多特征样本的特征选择问题,鉴于多参数高斯核中的多参数的不同取值可以区分和体现样本中各个特征的重要性差异,在深入分析核极化的几何意义和多参数高斯核特点的基础上,提出了基于核极化梯度优化多参数高斯核的特征选择算法。首先,利用核极化的梯度迭代算法来寻求多参数高斯核的最优多参数值,然后,以优化的多参数大小为基准,进行样本特征的重要性程度强弱标定,进而,采用特征重要性指标来执行SVM的特征选择。最后,将选择出的样本特征子集应用于SVM分类器中。UCI数据的实验结果表明,相较于PCA-SVM、KPCA-SVM和经典SVM方法,所提出算法的分类正确率更高,验证了核极化与多参数模型特征选择算法的有效性。

在分类中,不同的样本特征对准确分类的贡献率大小存在差异,为了解决最小二乘支持向量机的特征选择的问题。在研究多参数高斯核和核极化的基础上,提出了核极化优化多参数高斯核的特征选择LSSVM算法。首先,利用核极化最大化来优化多参数高斯核中的多参数,进而,判断出样本不同特征的重要性权重大小,然后,按特征重要性程度从大到小的顺序,依次添加一个特征到LSSVM中训练和预测。从UCI数据库选取出的数据集上的实验仿真结果验证了所提算法的有效性,在实际应用中,可以用样本中几个重要特征来预测样本以便提高预测效率,而且,LSSVM和SVM在所有特征上的实验结果说明了采用核极化的特征选择算法在LSSVM应用的高效性。

对支持向量机中核函数的核参数选择问题进行了研究,在深入分析核极化这一核函数度量标准的前提下,提出了一种直接最大化核极化的Gaussian核和Polynomial核的核参数选择算法。首先,设置核参数的搜寻范围,然后,计算在特定核参数下的核极化值,最后,选择出最佳的核参数值进行训练和测试。相比于传统经典的10折交叉验证,该算法无须反复训练和测试分类器,能高效地实现核参数的选择。UCI数据集的实验结果表明了所提出的最大化核极化与核参数选择算法在多分类中具有较好的泛化性能和预测精度,验证了该方法的有效性。

为了解决最小二乘支持向量机对于选择核函数盲目性的问题，将核度量标准核极化和多核学习引入最小二乘支持向量机中，提出了基于核极化的多核最小二乘支持向量机算法。算法首先利用核极化确定每个基本核函数的权系数，再根据多核学习原理组合多核函数，然后，建立多核最小二乘支持向量机模型，并进行模型的学习训练和预测。UCI数据上的试验结果表明，所提出的算法比SVM、最小二乘支持向量机和其他的多核学习方法具有更高的分类准确率。