并联机构的冗余特性具有增大有效工作空间、实现容错运动等优点,可提高并联机构的性能。基于3-PRS并联机构结构特点,从运动子支链的构型出发,设计出具有冗余的运动子支链,提出了3-PR(P)S冗余并联机构;运用螺旋理论分析3-PR(P)S冗余并联机构的自由度,建立运动学模型,推导了运动学方程;针对经典蒙特卡洛法求解并联机构工作空间存在边界粗糙、精确度不够问题,提出了一种基于边界极值点增密的蒙特卡洛法,并对3-PR(P)S冗余并联机构进行工作空间分析,给出了具体的求解步骤;最后,通过Matlab进行编程与仿真,绘制出不同参数下3-PRS并联机构与其冗余并联机构的工作空间图谱。结果表明,在相同参数下,3-PR(P)S冗余并联机构的工作空间较3-PRS并联机构有较大的改善。研究为轨迹规划、容错控制提供了理论基础。

并联机构正向运动学求解复杂、存在多解,是研究的热点和难点。提出用D-H法和图形可视化相结合的方法对3-PRS并联机构进行正向运动学求解的方法。首先,对机构中的球铰做等效转换,运用D-H法对支链进行运动学分析,推导出3-PRS并联机构的正向运动学方程;然后,采用迭代法得到16组正向运动学方程的解,通过可视化编程,直观地得到3-PRS并联机构的位形,即得到并联机构的运动学正解。结果表明,所得到的一组运动学正解与实际结构的位形相符。该方法有效、正确,并适用于求解其他类型的并联机构正向运动学。