应用二阶中心差分公式，建立了任意支承的Euler梁的差分离散系统，导出了与之等效的弹簧，质点-刚杆模型．利用振荡矩阵理论，证明了上述系统的刚度矩阵的符号振荡性，完整的导出了正系统的充分必要条件。