利用弹性非保守系统自激振动的拟固有频率变分原理,推导出复合材料矩形板受非保守随从力作用的变分方程,进而导出此问题的有限元基本方程及求解临界力和固有频率的特征方程.用载荷增量法计算了在多种边界条件下不同边长比的复合材料矩形板在面内受随从力作用的临界载荷,分析了不同角铺设方向及两种材料组合板的临界载荷.计算结果表明,边界条件对层合板的动力稳定性有较大影响,复合材料层合板的角铺设方向对临界载荷有较大影响.

基于可伸长梁(杆)的大变形理论,建立了受沿轴线分布切向非保守力作用的可伸长简支梁的弹性过屈曲控制方程.这是一个强非线性常微分方程边值问题,其中将变形后的轴线弧长作为基本未知量之一,使得求解区间仍然为梁的原长.采用打靶法求解该边值问题,获得了数值意义上的精确解,给出了梁的过屈曲平衡路径及平衡构形.结果表明,过屈曲平衡路径不是载荷的单调函数和单值函数.对于机械载荷作用的细长梁,轴向伸长可以忽略.