在讨论梁纯弯曲微幅振动时 ,考虑在材料力学的讨论中梁的挠度微分方程忽略项后,线性问题变为非线性问题.利用非线性理论对该非线性问题进行了讨论,得到了周期解稳定和不稳定区域的分界线方程和频率响应方程,得到忽略挠度几何非线性因素的条件.

本文介绍了阶梯梁的简化分析方法,得出一个通用公式,以规范引出的力和力矩,方便地用等截面梁的分析方法--奇点函数法求出剪力和弯矩,从而使分析大为简化.