特征矢量的正交性是用模态方法求解多体系统动力响应的前提条件。对于刚弹耦合多体系统，振型函数不具有通常意义下的正交性。本文引入了多体系统增广特征矢量的概念，解决了多体系统特征矢量的正交性问题。系统地阐述了多体系统增广特征矢量的构造方法、正交性条件、正交性证明以及增广特征矢量的重要作用。利用增广特征矢量的正交性，可实现对多体系统动力学方程的坐标解耦，使得用模态方法精确分析动力响应成为可能。