针对线性分布载荷作用下,材料属性在厚度上任意变化的功能梯度简支梁弯曲问题,利用应力函数法,对其解析解进行了研究.首先引入了一个应力函数Φ,根据平面应力状态的基本方程,得出了功能梯度梁的应力函数应满足的偏微分方程,并根据应力边界条件得出了应力函数及各向应力的表达式;进而根据功能梯度材料的本构方程和位移边界条件,得出了结构应变和位移的分布.通过将本文的解析解与有限元仿真结果进行对比,验证了计算结果的正确性;并求解了材料组分呈幂律分布的功能梯度梁的应力和位移分布,得到了上下表层材料的弹性模量比λ与组分材料体积分数指数n对应力和位移分布的影响.