当外激励为均值为零的平稳随机过程时，系统输出响应的随机减量函数代表了系统的自由衰减振动。但当外激励不是零均值的平稳随机过程时，这种传统的随机减量函数在某些情况下，将不再具有上述性质。为进一步拓宽随机减量函数的应用范围，本文从分析Brown运动的随机过程的表征中得到启发，在传统的随机减量函数的基础上，提出一种新的随机减量函数的构造形式，并对同一系统在相同触发条件下，受不同外激励作用时的传统随机减量函数与新构造的随机减量函数进行了对比。数值计算和实验结果表明，当外激励为零均值的随机过程时，新旧随机减量函数在反映系统自由振荡的效果上基本相同，但在外激励为其他情况下，新构造的随机减量函数在性态和稳定性上明显优于传统随机减量函数。