为提高LED微型投影机中光学引擎的效率和结构紧凑性，研究了自由曲面LED聚光器结构和工作原理，设计了含有折射和反射自由曲面的LED聚光器。采用非成像理论和同时多表面设计方法，计算并获得了聚光器折射和反射两个自由曲面在子午截面内的各点坐标，利用聚光器的旋转对称性得到了其在三维空间内的面形数据。设计结果的光学建模仿真分析表明：所得聚光器能够有效地收集大功率LED光源的能量，并将光束发散角控制在12°内，其光能收集率达到71％。与采用反射式聚光器的设计方案相比，光能收集率提高了20％，而体积则下降了70％，有效地提高了光学引擎的效率和紧凑性。本项设计对LED微型投影仪的小型化具有指导和借鉴作用。

使用数值计算方法研究了压比、内流马赫数、外流马赫数、吹风比、速度比等气膜冷却设计中常见的气动参数对气膜孔流量系数的影响。基于数值计算结果,提出了一种气膜孔流量系数的计算关联式。与文献中试验数据的对比表明,该关联式精度较高,可以为涡轮叶片冷却设计提供参考。