研究了轴向运动粘弹性Rayleigh梁参激振动的稳定性。根据广义哈密顿原理建立轴向运动Rayleigh梁横向振动的控制方程，同时考虑轴力的变化。采用多尺度方法直接求解控制方程，推导出主共振和组合共振的可解性条件；利用Routh—Hurwitz稳定性判据导出了稳定性边界方程；进而确定梁两端简支和固支边界条件下，因共振而产生的失稳区域。数值算例给出了两端简支和固支边界条件下弯曲刚度，支撑刚度，粘弹性系数以及平均速度对前两阶主共振及组合共振稳定性区域的影响。