为实现塔式起重机臂架布局和尺寸的优化,提出了桁架结构拓扑及尺寸两阶段优化设计方法.第一阶段先建立臂架的周期性板梁拓扑优化模型,使用周期性SKO方法对腹板进行连续体拓扑优化,得到优化的腹板拓扑构型,并通过提取主应力路径将优化的腹板拓扑结构转化为离散的腹杆布局;第二阶段以臂架腹杆截面半径为设计变量,臂架柔度为目标函数,材料体积为约束条件建立优化模型,基于Lagrange乘子法和库恩塔克条件推导腹杆截面尺寸优化迭代准则,基于欧拉公式推导了腹杆稳定性约束条件以保证尺寸优化过程中臂架稳定性.数值分析结果表明,该优化方法能有效地减轻臂架结构质量,提高臂架的刚度,减少变形并降低结构应力水平.

将稳定性问题引入传统变密度法中,可实现包含稳定性约束的平面模型结构拓扑优化.以单元相对密度为设计变量,结构柔度最小为目标函数,结构体积和失稳载荷因子为约束条件建立优化问题数学模型,提出了一种考虑结构稳定性的变密度拓扑优化方法.通过分析结构柔度、体积、失稳载荷因子对设计变量的灵敏度,并基于拉格朗日乘子法和KuhnGTucker条件,推导了优化问题的迭代准则.同时,利用基于约束条件的泰勒展开式求解优化准则中的拉格朗日乘子.通过推导平面四节点四边形单元几何刚度矩阵的显式表达式,得到了优化准则中的几何应变能.最后,通过算例对提出的方法进行了验证,并与不考虑稳定性的传统变密度拓扑优化方法进行对比,结果表明该方法能显著提高拓扑优化结果的稳定性.研究结果对细长受压结构的优化设计有重要指导意义,对结构的稳定性设...