针对机械制造业领域的单一尺寸矩形件下料问题，提出一种基于整数规划和约束规划的精确下料算法。首先在板材上刻画W＋1条等距的水平基线；然后建立下料问题的整数规划数学模型，求解出最优下料方案所对应的每条基线上排放的水平矩形件和竖直矩形件个数；最后采用约束规划模型求解出每个矩形件在基线上的具体排放坐标，画出最优下料方案图。将这里算法与文献中单一尺寸矩形件下料算法进行比较，数值实验结果表明，这里算法求得的下料方案板材利用率更高。

提出复合条带两段排样方式用以解决无约束二维剪切问题。这种排样方式首先将板材分成两个段，然后用若干条互相平行的水平或竖直剪切线将各段分别切成复合条带，最后将复合条带切成所需要的毛坯。采用确定型算法生成这种排样方式，求解背包模型分别生成毛坯在复合条带中的排样方式和复合条带在段中的排样方式，使用枚举算法确定最优两段组合，得到最终排样方式。采用文献中基准测题，将这种复合条带两段排样方式与文献中五种重要的排样方式进行比较。实验结果表明这种排样方式平均价值高于以上五种排样方式，且算法时间复杂度较低。