本文提出一种高精度有限体积格式数值求解一维Euler方程。为克服线性高阶格式在解的间断附近产生非物理振荡,作者利用Hermite插值多项式,结合对流有界性准则TVD和CBC构造了本文的数值格式。典型算例验证表明,本数值格式可以很好的计算一维Euler方程的间断初值问题。