基于质量守恒和能量守恒定律建立了无油涡旋空气压缩机压缩过程数学模型，模型采用单腔控制容积法，以月形容腔作为控制容积，考虑了压缩过程中的换热效果以及气体泄漏。模型充分反映了压缩腔旋转过程中的体积、质量、温度、压力的变化过程。数学模型仿真值和压缩机的实测值吻合，达到了较好的预测效果。该研究为无油涡旋空气压缩机的设计奠定了理论基础。

基于局部弹性变形与网格重划的CFD动网格技术，对涡旋空气压缩机动态内流场进行了数值模拟。该模拟以理想气体为工作介质，满足流体控制方程及气体状态方程，湍流模型采用RNG k-ε模型，用壁面函数法描述近壁区流动。数值计算的结果表明，涡旋压缩机内部流场随时间周期变化，涡旋压缩机内存在旋涡生成、运动等现象。该计算非常形象地揭示了涡旋压缩机内部流动规律，为涡旋压缩机的优化设计提供了理论参考。