利用Euler—Bernoulli梁理论（EBT）和Timoshenko梁理论（一阶理论，TBT）之间，梁的特征值问题在数学上的相似性，研究了不同梁理论之间特征值的关系。将特征值问题的求解转化为一个代数方程的求解，并导出了不同梁理论之间梁的特征值之间的精确解析关系。因此，只要已知粱的经典结果（临界载荷和固有频率），便很容易从这些关系中获得一阶梁理论下的相应结果。这些解析结果清楚地显示了横向剪切变形对经典结果影响的本质特点。另外，从这些关系中获得的含有剪切变形影响的结果，可以用于检验一阶理论下梁特征值数值结果的有效性、收敛性以及精确性等问题。