研究了密度梯度功能压电悬臂梁在轴向和横向均布荷载以及外加直流电压分别作用下的解析解.首先求得了悬臂梁在体积力呈非线性变化时相应问题的应力函数φ和电位移函数Ψ,进而求得梁中弹性场和电场的解析解.作为特例,同时还得到了常体力和无体力情况下悬臂梁的解答,并进行了讨论.