超精密加工的快速发展涌现出许多传统加工理论无法解释的切削现象,因此,总结并提出新的超精密加工理论将会促进超精密切削加工的进一步发展。综述了经典切削模型、剪切塑性变形模型、切削能量耗散模型、纳米尺度切削模型等超精密切削理论模型,详细分析了影响超精密切削理论的材料学等因素,揭示了超精密切削加工在微纳观尺度下材料去除的本质过程。在此基础上,系统剖析了超精密加工切削力以及预测方法,为超精密切削加工的新工艺、新理论及新机理提供理论基础。

以NGW行星齿轮减速器为物理模型,建立了以齿数za、模数m、齿宽b、太阳轮变位系数xa和内齿圈变位系数xb为设计变量,以体积最小为目标,以齿轮的强度要求等作为约束条件的优化设计模型。由于设计变量中的齿数、模数是非均匀的离散变量,齿宽和变位系数为连续变量,提出了连续变量及非均匀离散变量的均匀离散化处理方法,并借鉴离散变量的搜索优化法,在连续变量的复合形法基础上,探讨了一种求解有约束非线性混合离散变量的优化设计问题的方法——混合离散复合形法。结果表明,不仅获得了满意的综合效果,而且所得的结果符合实际要求,是一种具有工程实用价值的设计方法。