针对多级传动变速箱内部存在多个复杂的振动传输路径,建立了变速箱多级传动振动传输路径的数学模型,采用傅里叶级数分析方法推导了振动模型的频谱结构;综合考虑各啮合振动源和时变传输路径、多级传动齿轮振动频率特性,提出了从啮合点到安装在环齿上的加速度计的等效时变传输路径函数,将时变的传输路径建模为具有不同衰减幅度的周期函数。以某多级传动变速箱为例,通过仿真和试验验证了所提数学模型的有效性。该模型可为多级变速箱的状态监测和故障诊断提供参考依据。