综合考虑滑动轴承油膜力支撑、柔性支承受外部激励等非线性因素的影响,建立一个两端柔性支承的刚性转子模型,运用4阶变步长Runge-Kutta算法对系统的动力学行为进行数值仿真,得到了刚性转子系统在不同外部激励幅值下随转速变化时的位移分岔图,以及特定参数下的相图、Poincaré映射图,直观揭示了系统的动力学特性。结果表明,中低速阶段,系统随着转速的提升出现了混沌、多周期、概周期、单周期等复杂动力学行为;在中速和高速阶段,系统主要是多周期和混沌运动的相互转迁,以及阵发性混沌运动现象的出现。外激励幅值的增大,会使得系统容易形成概周期运动,并导致轴颈-轴瓦处油膜力的增大。

基于Spalart-Allmaras湍流模型(S-A模型)封闭的雷诺平均N-S方程,采用沿均匀流线的三阶Runge-Kutta法和Galerkin法分别进行时间和空间离散,得到了湍流方程的有限元格式。采用自编Matlab程序,数值模拟了不同风攻角下覆冰输电线绕流问题,得到了覆冰输电线绕流瞬态和时均流场、气动力系数时程曲线和平均气动力系数随风攻角的变化关系,并与试验结果进行对比,验证了该算法的有效性。基于流场演化和平均压力分布,分析表明风攻角变化引起的边界层分离点转移是产生升力系数尖峰突跳现象的主要原因。

为研究高速永磁电机在高转速工作条件下的振动特性,将其简化为转子-轴承系统,建立数学模型,利用Runge-Kutta法进行计算,得出支承刚度、阻尼、加速度和支承位置对转子振动特性的影响。研究结果表明:改变支承刚度可以改变临界转速值,不改变临界转速对应的最大振幅值;增大阻尼可以降低振幅值,不改变系统的临界转速值;增大转子的加速度可以降低最大振动幅值,但会增加系统的控制力矩;y方向支承位置改变产生的振动幅值大于x方向支承位置改变产生的振动幅值,且轴承在靠近轴承推力盘的位置产生的振幅大。最后可以通过控制加速度和刚度的方法来降低振动幅值,避开共振区。