针对现有射频识别(RFID)系统不能抵抗量子攻击、安全效率低、隐私泄露等问题,提出一种基于R-LWE密码体制的RFID相互认证协议。该协议能够抵抗量子攻击,并且密钥短、加解密速度快、存储空间小。通过使用基于R-LWE的密码体制对标签的ID进行加密处理,在标签中直接保存密文信息,并加入随机数,可以保证加密信息的新鲜性和不确定性。与标签认证协议相结合,不仅解决了假冒攻击、重放攻击、拒绝服务攻击等安全问题,而且实现了标签、阅读器、后端数据库之间的相互认证。与其他协议相比,该协议不仅安全性和计算效率高,而且适合用于资源受限的低成本标签。通过GNY逻辑对协议进行形式化证明,表明了该协议的可行性。