在定义曲线连续相切接触的基础上,提出共轭曲线的概念,给出曲线共轭接触的基本条件。建立共轭曲线的基本理论计算任意接触角方向的法矢量;论证曲线共轭啮合的充要条件,同时建立曲线沿给定接触角方向的啮合方程;推导共轭曲线及啮合线的通用表达式。分析研究典型曲线——圆柱螺旋线的共轭曲线及其接触性质,揭示不同接触角条件下共轭曲线的啮合关系,并且讨论齿面曲线共轭啮合的特点。研究表明该原理具有一定的通用性可适用于多种齿轮传动类型,同时共轭曲线接触的特点及选择的灵活性能够实现齿轮共轭啮合的最优设计。研究结果为齿轮齿面的构建提供了新方法,并为进一步研究共轭曲线齿轮啮合理论奠定了基础。

根据微分几何和齿轮啮合原理,由针齿及给定的运动,建立了少齿差行星传动的啮合方程及齿廓的通用方程;推导了摆线针轮行星传动的正确啮合条件、啮合线、重合度和啮合端点的计算公式;详细研究了针轮与行星轮为正、负一齿差、二齿差、三齿差等典型少齿差行星传动的共轭啮合理论.提出了形成内摆线和外摆线的通用方法—包络法.同时,给出了摆线针轮行星传动的正确啮合条件,并讨论了啮合线和重合度.研究结果对于摆线针轮行星传动的设计,加工具有重要意义,并对其他少齿差行星传动的啮合理论研究具有参考价值.

由于行星滚柱丝杠螺纹型面加工制造误差,实际啮合接触状态发生改变,导致行星滚柱丝杠出现侧隙或干涉现象。对此,基于空间啮合原理,利用滚柱、丝杆以及螺母之间的相对位置关系,建立行星滚柱丝杠螺纹螺旋曲面空间啮合坐标系;建立啮合方程,通过数值算法对啮合方程进行求解,精确计算出零侧隙条件下行星滚柱丝杠螺纹几何参数。在此基础上,分析了行星滚柱丝杠螺纹几何中径误差,螺距误差,牙型半角误差,滚柱型面圆弧半径误差对行星滚柱丝杠啮合状态的影响。误差分析结果与实际生产产品效果一致,验证了方法和分析结果的有效性。