为得到更为有效的设计理论，将杯形工具变幅器分为圆锥形变幅杆、圆盘和圆管三部分，利用Mindlin中厚板理论求得圆盘的位移、转角、弯矩和剪力的解析表达式，并建立了圆锥变幅杆和圆管的位移与应力函数关系。通过振动单元之间的连续条件以及振动单元的边界条件，建立了杯形工具变幅器整体的频率方程。基于此理论设计了杯型工具变幅器，通过有限元模态分析、阻抗分析试验和超声谐振试验对设计理论进行了验证。仿真结果表明，变幅器的谐振频率与设计频率相符合；试验结果表明，谐振系统的实测频率与设计频率相符合。试验结果验证了杯形工具变幅器设计方法的正确性，为超声磨削系统的设计提供了理论依据。

大负载功率超声纵弯谐振变幅器在旋转超声加工、超声清洗、金属疲劳检测等领域应用广泛,针对大负载工具的应用现状,对阶梯环盘负载与变幅杆组成的功率超声纵弯谐振变幅器进行了设计研究。基于Mindlin中厚板理论,建立了纵弯谐振变幅器的振动模型,推导了频率方程与变幅器振型解析表达式,设计了不同材料大负载功率超声纵弯谐振变幅器。通过阻抗分析试验和超声谐振试验对所设计的变幅器进行了谐振特性研究。对比试验结果证明：大负载功率超声纵弯谐振变幅器的谐振频率与设计频率相比最大误差为4.95%,理论计算与谐振试验得到的三环盘振幅曲线的整体形态一致,零振幅位置最大偏差为6.51%,变幅器作纵弯谐振,为超声谐振系统的设计与应用提供了技术参考。