应用流形方法思想,对传统有限元方法进行改进, 推导了弹塑性平面问题的广义有限元法的理论和数值计算列式.计算结果论证了使用广义有限元法求解弹塑性平面问题的可行性和有效性.

为了获得准确的齿轮传动系统动态响应,分别采用直接法和静态子结构法提取箱体动力学参数,采用广义有限元法建立了齿轮箱动力学模型,即齿轮-轴-轴承-箱体全耦合动力学模型。以单级直齿减速器为研究对象,对比了直接法和静态子结构法耦合箱体后系统动态特性的差别,计算了耦合箱体前后系统的固有频率、动态啮合力和轴承支反力,分析箱体柔性对齿轮传动系统动态特性的影响。结果表明计算多自由度系统时,静态子结构法速度快于直接法;耦合箱体引入了箱体柔性,降低了系统固有频率;且在全转速下箱体柔性对轴承支反力的影响比对齿轮啮合力更大。

基于广义有限元法和子结构法,建立了通过膜片联轴器耦合的双齿轮箱传动系统的动力学模型,通过傅里叶级数法进行求解,获得了耦合系统各啮合副上的动态啮合力和各轴承上的动态轴承力,并与未耦合联轴器的各单独子系统的动力学分析结果进行了对比。结果表明,耦合对于动态啮合力的影响较小,而对于动态轴承力的影响较大,尤其是对与联轴器同轴系上的轴承作用尤为明显;且耦合作用使得动态啮合力和动态轴承力中均增加了其他频率成分,但幅值较小。