针对复杂机械装配体优化过程中的隐性目标函数问题,提出了基于统计学理论的响应面优化设计方法,并以齿轮驱动涡扇发动机(GTF)减速器结构系统的优化设计为案例,详细阐述了该方法的主要思想与基本过程。使用Python语言在Abaqus平台上开发了该系统参数化的有限元分析(FEA)程序,以自动实现前、后处理及求解等全过程;采用两水平全因子正交试验设计方法对主要的结构参数进行析因设计,确定了参与优化的设计变量;采用优化的拉丁超立方抽样方法并调用参数化的FEA程序,求得了对应结构系统上的最大von Mises等效应力,并以该应力为目标函数建立了响应面优化模型。优化后的系统满足强度条件,且整体刚度较优化前提高了7.13%,最大von Mises等效应力和最大接触应力分别降低了12.15%和18.99%,有效提高了该结构系统的工作性能。将数值最优解反代入有限元模型中再次建

对GTF减速器的传动轴进行了响应面设计并最终确定了其最优几何参数。首先,使用Python语言在Abaqus平台上开发了柔性轴有限元模型的参数化计算程序。该程序能够自动实现有限元分析的全过程,从而提高了计算效率。其次,采用优化的拉丁超立方抽样方法在设计空间内得到60个采样点,调用参数化程序求得了所有采样点对应的传动轴上最大Von Mises应力值,并以该应力为目标函数建立了响应面优化模型。最后,将最优解反代入有限元模型中再次求解,所得结果验证了该响应面模型的正确性。同理,给出了以刚度为目标函数的响应面模型及其最优解。两种响应面设计方案为工程应用提供了理论依据。