针对复合故障信号的多分量耦合调制特征及局部均值分解方法存在的包络误差现象,提出了一种基于有理分段三次Hermite插值的LMD方法,该方法通过计算＂最优参数区间＂确定每个小区间的最优参数,选择＂最优参数区间＂中的任意参数调整插值样条的形状,使插值样条无限逼近于被插值目标,提高了包络曲线的拟合精度和准确度。采用仿真数据对比的形式,验证了有理Hermite插值LMD方法的逼近能力和高拟合精度。将该方法应用到齿轮和滚动轴承复合故障信号的诊断中,再次证明了该方法的高拟合精度,实现了对复合故障信号的准确诊断。