采用空间机构螺旋原理,分析了3-UPU并联机构的构型和纯平动特性。给出了连续型多项式代数拓扑法,构建3-UPU并联机构的正运动位置解的非线性方程组,并对方程组进行计算。该方法无需给定值就能有效逼近并联机构非线性方程组的解,且可解决方程组求解时出现的分叉和散度问题,对超越问题的解析具有重要的参考意义。基于Matlab/Simmechanics构建3-UPU并联机构PID控制模型并分析其工作空间,验证并联机构构型设计中螺旋理论应用的准确性。该方法对求解多自由度并联机构运动学问题有切实可行的借鉴意义。