在直线共轭液压泵齿轮设计领域中,由于缺少高效啮合几何模型,利用现有理论难以获得齿轮的啮合规律并指导齿廓的设计。为解决此问题,基于Willis定理和反转法建立精确啮合几何模型。以经典的内啮合齿轮为例,推导啮合线具体公式,给出了啮合线、共轭线几何设计方法,并仿真验证该设计的正确性。基于SolidWorks软件对该几何模型进行动态装配仿真,研究其内在啮合规律。利用精确几何模型,能解决直线共轭齿轮设计时的啮合问题,为直线共轭齿轮的设计提供了参考。

用复数矢量法建立直线共轭齿廓的曲线方程和啮合线方程。通过求齿廓啮合点半径方程的极值,确定了齿廓的极限啮合点。分析齿廓重迭干涉现象,推导出齿廓重迭干涉条件,为直线共轭齿轮的设计参数选择提供理论依据。