在进行齿轮相关的分析时常用有限元法和集中质量法,对集中质量法分析裂纹齿轮时需要的刚度参数进行计算。不同于传统的梯形、矩形等齿型简化算法,Weber能量法可以直接加入裂纹因素进行不规则轮齿的刚度计算,避免了简化环节带来的计算误差。下文以齿轮轴为研究对象,首先用Matlab对轴段进行有限元分析得出轴的变形状态,并结合有限元分析结果对产生齿根裂纹的轮齿用Weber法计算啮合刚度,将其结果与完整轮齿的啮合刚度比对,证明了该方法的可行性,解决了裂纹齿轮集中质量法分析中的刚度参数获取困难的问题。

考虑齿轮真实的渐开线及过渡曲线方程,对齿轮进行精确建模,推导并利用Weber能量法计算了变位齿轮变形量,推导了刚度计算中涉及的载荷角βj、压力角αk、旋转角tanαk同载荷点坐标XMj的映射关系,根据齿轮重合度,计算了齿轮啮合周期中单、双对齿轮交替啮合的区段边界;在此基础上,考虑齿轮副综合啮合效应,求解出齿轮副综合时变刚度。通过MatlabGUI编程,实现了齿轮参数化建模设计与齿轮时变刚度计算的有机结合。研究结果为进一步进行变位齿轮动力学研究提供了重要支撑。