齿轮在工作中承受交变载荷的作用,会在齿根产生疲劳裂纹等故障,裂纹发生扩展不仅会影响传动精度,甚至可能造成重大的安全事故与经济损失,因此,亟需开展对齿根裂纹扩展演化规律的研究。为此,利用复变函数法构造Westergaard应力函数,分析了裂纹尖端复杂的应力场问题,并依据最大周向拉应力强度因子理论确定裂纹扩展临界条件;结合裂纹扩展过程中裂纹尖端不连续和奇异性问题的实际复杂情况,对扩展有限元法进行修正,建立了齿根裂纹扩展的有限元模型。研究计算裂纹成核点位置和齿轮基体结构中腹板外径、腹板孔与成核处对应位置关系的裂纹扩展路径,得到了不同影响因素的裂纹扩展规律并验证了修正有限元模型的准确性和有效性。研究结果进一步丰富了齿根疲劳裂纹扩展演化机理的研究。