利用非线性材料的本构关系,建立了非线性材料圆杆的扭转固有振动方程,然后采用傅立叶级数法求得了圆杆扭转固有振动的所似解,通过实例计算讨论分析了非线性材料圆杆的扭转固有振动特性。

以线性可分Hamilton动力学系统为例，研究了李级数算法和显式辛算法的相位精度，研究了李级数算法的保辛精度及其保辛精度的提高方法；指出了显式辛算法相位精度与算法阶次的不协调性，即辛算法的阶次高并不意味着其相位精度也高，李级数算法不存在这种问题，指出了一个算法的相位可能超前也可能滞后。分析结果表明三阶显式辛算法具有比较高的相位精度。