基于复模态理论的复模态展开法是非比例阻尼结构频响函数计算的重要方法,该方法由于截断高阶模态,而产生较大误差.本文用低阶模态和系统矩阵表达高阶模态对非比例阻尼结构频响函数的贡献.提出非比例阻尼结构频响函数计算的高精度级数展开方法,提高计算精度.文中的算例表明本文方法的有效性和正确性.

应用Cn群的表示理论,将分布多项式分解为正交特征分布多项式.周期函数采用正交特征多项式逼近. 将均匀梁结构延拓并加上附加载荷,使梁的位移化为周期函数.利用正交特征分布多项式,逼近梁的位移函数.应用能量法求在载荷作用下梁位移的各个多项式的系数,通过边界条件确定附加载荷的大小.所述方法基本上为有限元方法,其逼近精度与有限元是一致的.此方法在求解中应用正交函数,因而大大减低有限元的计算量.该计算量与边界元相仿.