基于可伸长梁(杆)的大变形理论,建立了受沿轴线分布切向非保守力作用的可伸长简支梁的弹性过屈曲控制方程.这是一个强非线性常微分方程边值问题,其中将变形后的轴线弧长作为基本未知量之一,使得求解区间仍然为梁的原长.采用打靶法求解该边值问题,获得了数值意义上的精确解,给出了梁的过屈曲平衡路径及平衡构形.结果表明,过屈曲平衡路径不是载荷的单调函数和单值函数.对于机械载荷作用的细长梁,轴向伸长可以忽略.

基于轴线可伸长杆的几何非线性理论，建立了两端的转动方向弹性约束杆的热屈曲控制方程，该问题是包含杆轴线孤长在内的多未知函数的强非线性两点边值问题，无法求其解析解，本文采用打靶法得到了该问题的数值解，给出了具有不同长细比、不同弹性支承系数杆的热过屈曲平衡路径和平衡构形。