为研究塑性变形体中金属流动方向与局部应力场之间的关系，首先给出塑性变形中局部应力场的平均应力梯度的近似求解算法，并计算圆柱体镦粗、圆环镦粗和正挤压塑性区等典型轴对称应力场中各点的平均应力梯度方向。将应力场中各点的平均应力梯度方向和速度方向同时可视化，并对比统计二者的相似程度，结果显示在轴对称应力场中质点的流动方向与平均应力梯度方向大致保持一致。将变形区中各点的运动分解为刚体运动和相对运动（流动）两个分量，认为刚体运动主要由工具运动决定；在不考虑刚体运动的情况下，轴对称塑性变形区中的质点流动方向与附近区域的局部应力场在该点的平均应力梯度方向大致保持一致。

半球形液压缸是缸梁一体式压力机的主要承力构件它与传统的三梁四柱式液压机的圆筒形液压缸相比结构上和受力状态都发生很大的改变从而使承压能力有近一倍的提高。导出半球形液压缸强度计算公式对于厚壁球壳最薄弱区域是球的内壁在该处有最大的经（纬）向拉应力与代数值最小（绝对值最大）的径向压应力。按照Tresca强度准则或Mises强度准则均可算出数值相同的最大当量应力强度计算公式表明该应力应小于或等于材料的许用应力。并将该式与圆筒形液压缸强度计算公式进行对比在相同条件下（相同许用应力、相同内压及相同内半径）计算结果表明半球形液压缸的壁厚要远小于圆筒形液压缸减重效果明显。