数控铣床在铣削零件过程中,主轴会受到温度变化影响而发生热变形,导致铣削零件误差较大,从而降低产品精度。对此,采用一阶线性微分方程推导GM(1,1)模型,创建灰色预测模型。将神经网络模型与灰色预测模型进行组合,建立灰色神经网络预测模型。引用粒子群算法,在粒子群算法中增加变异操作和修改惯性权重系数,给出改进粒子群算法优化灰色神经网络预测模型的具体操作步骤。采用实验测试铣床铣削过程中所产生的热误差,并与预测模型进行比较。结果显示在铣床主轴X、Y、Z轴三个方向上,灰色神经网络预测模型对铣床主轴补偿后,得到的残差较大;而改进灰色神经网络预测模型对铣床主轴补偿后,得到的残差相对较小。采用改进粒子群算法优化灰色神经网络预测模型,能够提高铣床主轴铣削精度。